Перевод дБм в дБ (dBm в dB), взаимозависимость между мощностью и затуханием. Измерения
Вопрос о переводе дБ в дБм и наоборот часто приходится слышать от клиентов, встречать на специализированных форумах. Однако, как бы не хотелось, нельзя перевести мощность в затухание.
Если мощность оптического сигнала измерена в дБм, то для определения затухания A (дБ) необходимо от мощности сигнала на входе в линию отнять мощность сигнала на выходе из нее. Но обо всем этом по порядку.
Оптическая мощность, или мощность оптического излучения - это основополагающий параметр оптического сигнала. Он может быть выражен в привычных нам единицах измерения - Ватт (Вт), милливатт (мВт), микроватт (мкВт). А также логарифмических единицах - дБм.
Затухание оптического сигнала (А) - величина, которая показывает во сколько раз мощность сигнала на выходе линии связи (P вых) меньше мощности сигнала на входе этой линии (Pвх). Затухание выражается в дБ (дециБелл) и может быть определено по следующей формуле:
Рисунок 1 - формула расчета оптического затухания в случае если оптическая мощность выражена в Вт
Немного непривычно, не так ли? Логарифмические линейки и таблицы - уходят в прошлое, по крайней мере для молодых монтажников их давно уже заменил калькулятор. И даже с учетом использования калькулятора - такая формула не сильно удобна. Поэтому, для упрощения расчетов было принято решение перевести единицы измерения мощности в логарифмический формат и таким образом избавиться от логарифмов в формуле:
.jpg)
Рисунок 2 - пересчет мощности из мВт в дБм
Для перевода дБм в Вт и наоборот можно пользоваться также таблицей:
| дБм | Милливат |
| 0 | 1,0 |
| 1 | 1,3 |
| 2 | 1,6 |
| 3 | 2,0 |
| 4 | 2,5 |
| 5 | 3,2 |
| 6 | 4 |
| 7 | 5 |
| 8 | 6 |
| 9 | 8 |
| 10 | 10 |
| 11 | 13 |
| 12 | 16 |
| 13 | 20 |
| 14 | 25 |
| 15 | 32 |
В результате пересчета, формула вычисления оптического затухания (рис 1) превращается в:
Рисунок 3 - перевод дБм в дБ (dBm в dB), взаимозависимость между мощностью и затуханием
Учитывая тот факт, что все известные автору измерители оптической мощности в качестве основной единицы измерения используют дБм, то используя формулу на рис 3 инженер может определить уровень затухания даже в уме. Кроме того, многие приборы имеют функцию установки опорного уровня, благодаря чему пользователю выдается значение потерь сразу в Дб.
В этом случае, измерение затухания оптической линии значительно упрощается, что продемонстрировано на следующем видео.
Измерение затухания оптической линии
Зачастую измерянного значения затухания в дБ - достаточно. Однако для того, чтобы представить во сколько раз уменьшился входной сигнал, можно воспользоваться формулой:
m = 10 (n / 10)
где m - отношение в разах, n - отношение в децибелах
можно также пользоваться следующей таблицей:
Таблица 1 - перевод дБ в разы
| дБ | Раз | дБ | Раз | дБ | Раз |
| 0 | 1,000 | 0,9 | 1,109 | 9 | 2,82 |
| 0,1 | 1,012 | 1 | 1,122 | 10 | 3,16 |
| 0,2 | 1,023 | 2 | 1,26 | 11 | 3,55 |
| 0,3 | 1,035 | 3 | 1,41 | 12 | 3,98 |
| 0,4 | 1,047 | 4 | 1,58 | 13 | 4,47 |
| 0,5 | 1,059 | 5 | 1,78 | 14 | 5,01 |
| 0,6 | 1,072 | 6 | 2,00 | 15 | 5,62 |
| 0,7 | 1,084 | 7 | 2,24 | 16 | 6,31 |
| 0,8 | 1,096 | 8 | 2,51 | 17 | 7,08 |
Вопрос о переводе дБ в дБм и наоборот часто приходится слышать от клиентов, встречать на специализированных форумах. Однако, как бы не хотелось, нельзя перевести мощность в затухание.
Если мощность оптического сигнала измерена в дБм, то для определения затухания A (дБ) необходимо от мощности сигнала на входе в линию отнять мощность сигнала на выходе из нее. Но обо всем этом по порядку.
Оптическая мощность, или мощность оптического излучения - это основополагающий параметр оптического сигнала. Он может быть выражен в привычных нам единицах измерения - Ватт (Вт), милливатт (мВт), микроватт (мкВт). А также логарифмических единицах - дБм.
Затухание оптического сигнала (А) - величина, которая показывает во сколько раз мощность сигнала на выходе линии связи (P вых) меньше мощности сигнала на входе этой линии (Pвх). Затухание выражается в дБ (дециБелл) и может быть определено по следующей формуле:
Рисунок 1 - формула расчета оптического затухания в случае если оптическая мощность выражена в Вт
Немного непривычно, не так ли? Логарифмические линейки и таблицы - уходят в прошлое, по крайней мере для молодых монтажников их давно уже заменил калькулятор. И даже с учетом использования калькулятора - такая формула не сильно удобна. Поэтому, для упрощения расчетов было принято решение перевести единицы измерения мощности в логарифмический формат и таким образом избавиться от логарифмов в формуле:
Рисунок 2 - пересчет мощности из мВт в дБм
Для перевода дБм в Вт и наоборот можно пользоваться также таблицей:
| дБм | Милливат |
| 0 | 1,0 |
| 1 | 1,3 |
| 2 | 1,6 |
| 3 | 2,0 |
| 4 | 2,5 |
| 5 | 3,2 |
| 6 | 4 |
| 7 | 5 |
| 8 | 6 |
| 9 | 8 |
| 10 | 10 |
| 11 | 13 |
| 12 | 16 |
| 13 | 20 |
| 14 | 25 |
| 15 | 32 |
В результате пересчета, формула вычисления оптического затухания (рис 1) превращается в:
Рисунок 3 - перевод дБм в дБ (dBm в dB), взаимозависимость между мощностью и затуханием
Учитывая тот факт, что все известные автору измерители оптической мощности в качестве основной единицы измерения используют дБм, то используя формулу на рис 3 инженер может определить уровень затухания даже в уме. Кроме того, многие приборы имеют функцию установки опорного уровня, благодаря чему пользователю выдается значение потерь сразу в Дб.
В этом случае, измерение затухания оптической линии значительно упрощается, что продемонстрировано на следующем видео.
Измерение затухания оптической линии
Зачастую измерянного значения затухания в дБ - достаточно. Однако для того, чтобы представить во сколько раз уменьшился входной сигнал, можно воспользоваться формулой:
m = 10 (n / 10)
где m - отношение в разах, n - отношение в децибелах
можно также пользоваться следующей таблицей:
Таблица 1 - перевод дБ в разы
| дБ | Раз | дБ | Раз | дБ | Раз |
| 0 | 1,000 | 0,9 | 1,109 | 9 | 2,82 |
| 0,1 | 1,012 | 1 | 1,122 | 10 | 3,16 |
| 0,2 | 1,023 | 2 | 1,26 | 11 | 3,55 |
| 0,3 | 1,035 | 3 | 1,41 | 12 | 3,98 |
| 0,4 | 1,047 | 4 | 1,58 | 13 | 4,47 |
| 0,5 | 1,059 | 5 | 1,78 | 14 | 5,01 |
| 0,6 | 1,072 | 6 | 2,00 | 15 | 5,62 |
| 0,7 | 1,084 | 7 | 2,24 | 16 | 6,31 |
| 0,8 | 1,096 | 8 | 2,51 | 17 | 7,08 |
В сети полным-полно подобных калькуляторов, но я захотел тоже запилить сделать свой. Уверен, никого не удивлю, сказав, что здесь тоже работает JavaScript , и вся вычислительная нагрузка ложится на твой браузер. Если есть пустые поля, это значит, что у тебя браузер не работает с JavaScript -ом, и вычисления работать не будут:(
19 дек 2017 появился конвертер величин ЭМС . Возможно, он больше отвечает твоим запросам?
Правила пользования просты до безобразия. Измени значение любой из величин, и все остальные значения будут пересчитаны автоматически.
Пересчёт отношений падающей и отражённой мощности в величину КСВ:
На всякий случай, подсказка по использованию:
Пересчитать дБмкВ
в дБм
(dBμV в dBm) В поле «Напряжение, dBμV» впиши величину
напряжения в децибел-микровольтах. Если у тебя величина в децибел-милливольтах
(дБмВ, dBmV), просто добавь к ней 60 дБ (0 дБмВ ≡
60 дБмкВ). Не забывай, что для перевода напряжения в мощность
необходимо знать и сопротивление нагрузки!
Пересчитать дБм
в дБмкВ
(dBm в dBμV) В поле «Мощность, dBm»
впиши величину мощности в децибел-милливаттах. Если у тебя величина в
децибел-ваттах, просто вычти из неё 30 дБ (0 дБВт ≡
30 дБм). Не забывай, что для перевода мощности в напряжение необходимо
знать и сопротивление нагрузки!
Пересчитать децибелы в разы Впиши в таблице изменение уровня
в децибелах, и калькулятор покажет, во сколько раз изменятся напряжение
и мощность. Калькулятор не любит отрицательных чисел, и заменяет их
положительными.
Пересчитать разы в децибелы Впиши в таблице изменение уровня
напряжения или мощности сигнала в соответствующее поле, и узнаешь, сколько
это децибел. Заодно пересчитается и изменение второй величины. Калькулятор не
любит отрицательных чисел, и заменяет их положительными. В самом деле,
увеличение в 0,5 раз - это уменьшение в 2 раза, и
физически разницы нет. Зато так нагляднее!
Пересчитать отношение мощностей в КСВ Впиши свои величины
падающей и отражённой мощностей в соответствующие поля. Если вместо величин
у тебя имеется их разница, сразу впиши эту разницу в поле для разницы и
игнорируй два верхних поля
Пересчитать КСВ в отношение мощностей Впиши величину КСВ в
соответствующее поле, и калькулятор посчитает отношение мощностей, а для
указанного значения P FWD впишет соответствующее значение
P REF
Такой перевод требуется после измерения уровня сотового сигнала - для грамотного расчета системы усиления GSM или 3G и выбора соответствующих: репитера сотового сигнала, антенн и соединительных кабелей.
Чтобы быстро преобразовать дБм в мВт - используйте приведенную ниже таблицу.
В ней отмечены уровни выходной мощности популярных и наиболее часто используемых моделей репитеров сотового сигнала .
| дБм | мВт |
| 0 | 1 |
| 1 | 1,3 |
| 2 | 1,6 |
| 3 | 2 |
| 4 | 2,5 |
| 5 | 3,2 |
| 6 | 4 |
| 7 | 5 |
| 8 | 6 |
| 9 | 8 |
| 10 | 10 |
| 11 | 13 |
| 12 | 16 |
| 13 | 20 |
| 14 | 25 |
| 15 | 32 |
| 16 | 40 |
| 17 | 50 |
| 18 | 63 |
| 19 | 79 |
| 20 | 100 |
| 21 | 126 |
| 22 | 158 |
| 23 | 200 |
| 24 | 250 |
| 25 | 316 |
| 26 | 398 |
| 27 | 500 |
| 28 | 630 |
| 29 | 800 |
| 30 | 1000 |
| 31 | 1260 |
| 32 | 1580 |
| 33 | 2000 |
2. Подробное описание единиц измерения - дБм и мВт
дБм и мВт - наиболее часто используемые единицы измерения в антенной технике и радиотехнике высоких частот.
- дБи (dBi) . Единица измерения усиления антенн относительно «эталонной» антенны. За такую эталонную антенну принят так называемый изотропный излучатель - идеальная антенна, диаграмма направленности которой представляет собой сферу, коэффициент усиления которой равен единице и КПД которой равен 100%. Излучение сигнала таким излучателем происходит с равномерной интенсивностью во все стороны. Такой антенны в природе не существует, это виртуальный объект, однако, очень удобный в качестве эталона для измерения параметров реальных антенн. dBi - это относительная единица, ничем по сути от простого децибела не отличима, кроме определения эталона, относительно которого и идет отсчет.
- Коэффициент усиления антенны
определяет, насколько децибел плотность потока энергии, излучаемого антенной в определенном направлении, больше плотности потока энергии, который был бы зафиксирован при использовании изотропной антенны. Коэффициент усиления антенны измеряется в так называемых изотропных децибелах (дБи или dBi).
Пример №6 : если коэффициент усиления антенны в заданном направлении составляет 5 дБи, то это означает, что в этом направлении мощность излучения на 5 дБ (в 3,16 раза) больше, чем мощность излучения идеальной изотропной антенны.
Естественно, увеличение мощности сигнала в одном направлении влечет за собой уменьшение мощности в других направлениях. Конечно, когда говорят, что коэффициент усиления антенны составляет 5 дБи, то имеется в виду направление, в котором достигается максимальная мощность излучения (главный лепесток диаграммы направленности).
- Коэффициент усиления системы усиления сотового сигнала
При расчетах все эти dB, dBi, dBm по сути своей все являются децибелами, т.е. суммируются (если усиление) или вычитаются (если затухание), но dBm имеет приоритет как мера мощности сигнала.Уровень на входе приемника(dBm) = Мощность передатчика(dBm) + Усиление антенн(dBi) - Ослабление сигнала(dB)
Зная коэффициент усиления антенны и выходную мощность репитера сотового сигнала, можно легко рассчитать мощность сигнала в направлении главного лепестка диаграммы направленности антенны GSM или 3G.
Пример №7 : при использовании репитера сотового сигнала с выходной мощностью передатчика 20 дБм (100 мВт) и направленной антенны с коэффициентом усиления 10 дБи - мощность сигнала в направлении максимального усиления составит 20 dBm + 10 dBi = 30 dBm (1000 мВт), то есть в 10 раз больше, чем в случае применения изотропной антенны.
дБ (dB ) — децибел . В общем случае логарифмическая единица отношений чего-либо. Заменяет собой такое понятие как «разы». Т.е. это не абсолютная величина, типа Вольт или Ватт, а относительная, как например проценты.
N p (dB) = 10 lg (P 1 /P 2)
Пример №1 : если уровень сотового сигнала возрос в 1000 раз по мощности, то это соответствует +30 dB (говорят сигнал возрос на 30 дБ). Применение такой единицы измерения отношений, позволяет заменить умножение/деление на сложение/вычитание при подсчете усиления/ослабления.
Пример №2 : в кабеле сигнал был ослаблен в 4 раза, а усилитель его повысил в 220 раз. Тогда в системе фидер - усилитель, сигнал усилился в 220 / 4 = 55 раз. В децибелах расчет будет гораздо проще 23 - 6 = 17 дБ.
дБм (dBm) - децибел на милливатт . Иногда удобно какую-либо величину принять за эталон (нулевой уровень) и относительно нее измерять уровень уже в децибелах. Так, если принять за нулевой уровень — 1мВт и относительно его измерять, то появляется такая единица измерения как дБм (1мВт = 0 дБм). Она уже имеет вполне весомый физический смысл, в отличии от безличных децибелов, дБм - это мера мощности . В ней измеряют уровень сотового сигнал (например в телефоне GSM/3G или модеме 3G/LTE), чувствительность приемников, мощность передатчиков и т.п.
Пример №3 : уровень в 50 мкВ на 50-омном входе приемника соответствует уровню мощности 5·10 -8 мВт или -73 дБм.
Измерять чувствительность в единицах мощности более удобно, чем в единицах напряжения, так так нам приходится иметь дело с сигналами разной формы, в том числе шумовыми. Плюс мы избавляемся от необходимости каждый раз уточнять, каково входное сопротивление приемника.
Пример №4 : пороговая мощность большинства модемов 3G/LTE, при которой они еще могут соединиться с базовой станцией сотовой сети - около -110 dBm.
Мощность передатчика или усилителя сотового сигнала тоже можно измерять в dBm.
Пример №5 : выходная мощность стандартного GSM репитера в 100 мВт равна 20 dBm.
На многих форумах люди задают вопрос: как перевести из дБ в дБм?
Как было показано выше, преимущество логарифмической шкалы очевидно в случае, когда мы исследуем во сколько раз значение одной величины больше или меньше другой.
Например, потери на элементе ВОЛС (в сплиттере, в ОВ или механическом соединителе) определяются соотношением:
где P 1 и P 2 - мощности сигнала соответственно на входе и выходе элемента, выраженные в Вт, мВт (mВт, милливатт) или мкВт (μВт, микроватт).
Помимо дБ, существует еще одна похожая логарифмическая единица измерения - дБм. В отличие от дБ, которые характеризуют потери (во сколько раз уменьшается мощность оптического сигнала) или усиление (во сколько раз увеличивается мощность оптического сигнала), дБм показывают уровень мощности сигнала, относительно опорной мощности равной 1 мВт.
Перевод мощности сигнала из мВт в логарифмическую шкалу - дБм, производится измерителем оптического излучения по формуле
(2.1)
где P 0 =1 мВт - абсолютный нулевой уровень, рекомендованный МСЭ-Т (международным союзом электросвязи, сектором стандартизации). Буква "м", добавленная после дБ, означает, что в качестве опорного уровня мощности взят 1 мВт. Если качестве опорного уровня мощности взять 1 мкВт, то обозначение будет иметь вид дБмк. В англоязычной литературе часто dBm обозначают dBmW, (переводя на рус. - дБмВт), акцентируя внимание на то, что дБ взят по мощности, а не по напряжению или току. Для сокращения записи обычно Вт опускают, и остается просто дБм.
Может возникнуть вопрос, зачем мощность сигнала переводить в дБм? Ответ очевиден - чтобы можно было при расчетах оперировать с дБ и в результате возникающих в линии связи (проводной или беспроводной) потерь и усилений сигнала вычислить его уровень на входе приемника.
Хорошо, почему тогда в качестве опорного уровня принят 1 мВт, не проще было бы взять P 0 =1 Вт и уровень сигнала отображать также в дБ? Согласно ОСТ 45.159-2000, децибел - это логарифмическая единица уровней, затуханий и усилений. Поэтому уровень сигнала также можно выражать в дБ, только в этом случае, по-видимому, чтобы не путать уровень сигнала с потерями используют обозначение дБВт (англ. dBW)
(2.2)
Обратное преобразование из дБВт в Вт осуществляется по следующей формуле:
Почему в качестве опорного уровня принят 1 мВт? Честно говоря, ответ на этот вопрос нигде не встречается. На наш взгляд это значение используется в силу следующих обстоятельств.
Единица измерения дБм используется в радиотехнике, СВЧ-технике и волоконно-оптических системах передачи в качестве удобной меры уровня мощности сигнала. При выражении величины мощности в дБм в качестве нулевого отсчета берется опорная мощность P 0 =1 мВт, т.е. сигнал с мощностью P=1 мВт соответствует 0 дБм. В радиосвязи и ВОЛС используются сигналы, мощность которых лежит приблизительно как раз в районе 1 мВт. Например, при организации с помощью ноутбуков беспроводной локальной сети типичная мощность излучаемого радиосигнала составляет 32 мВт. В оптическом канале максимальная мощность ограничена, с одной стороны, возможностью возникновения нелинейных эффектов, с другой - соображениями лазерной безопасностью. Лазером в 500мВт можно ослепить летчика самолета. Максимальная мощность группового оптического сигнала в интерфейсе MRI-SM не должна превышать 50 мВт (уровень мощности P0max = 17 дБм). Выходная мощность генераторов сигнала простирается обычно от -140 дБм до +20 дБм или от 0,01 фВт (фемто Ватт) до 0,1 Вт. Базовые станции сотовой связи осуществляют передачу сигналов примерно на уровне +43 dBm или 20 Вт. Уровень сигнала мобильных телефонов лежит в пределах от +10 дБм до +33 дБм или от 10 мВт до 2 Вт. Вещательные передатчики работают в пределах от +70 дБм до +90 дБм или от 10 кВт до 1 МВт.
В связи с этим, если бы мы для отображения уровня сигнала использовали дБВт, то нам пришлось бы работать с отрицательными величинами: 1 мВт соответствует минус 30 дБВт, 50 мВт соответствует минус 13 дБВт. Очевидно, это вызывает некоторую путаницу - большая мощность соответствует меньшему уровню сигнала. Таким образом, выражение уровня мощности в дБм в системах телекоммуникаций в большинстве случаев является более удобным, нежели дБВт.
Возможно также, что выбор опорной мощности в 1 мВт появился в результате следующих обстоятельств. Исторически сложилось в качестве действующего значения опорного напряжения в канале передачи брать 0.775 В (из ранних телефонных стандартов), а в качестве нагрузки 600 Ом (сопротивление катушек приемного электромагнита у аппарата Морзе). В этом случае рассеиваемая мощность на нагрузке будет составлять 1 мВт.
Познавательные факты
Довольно часто, наравне с децибелами применяются неперы. Непер - логарифмическая величина (натуральный логарифм безразмерного отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную). Своё название данная единица получила в честь математика, "изобретателя логарифмов" Джона Непера.
Децибел не является официальной единицей в системе единиц СИ, хотя по решению Генеральной конференции по мерам и весам допускается его применение без ограничений совместно с СИ, а Международная палата мер и весов рекомендовала включить его в эту систему.
При некотором навыке операции с децибелами вполне реально выполнять в уме. Для этого полезно помнить следующие взаимосвязи:
1 дБ - в 1.25 раза,
3 дБ - в 2 раза,
10 дБ - в 10 раз.
Отсюда, раскладывая "более сложные значения" на "составные", получаем:
6 дБ = 3 дБ + 3 дБ - в 2·2 = в 4 раза,
12 дБ = 4 · (3 дБ) - в 24 = в 16 раз
13 дБ = 10 дБ + 3 дБ - в 10·2 = в 20 раз,
20 дБ = 10 дБ + 10 дБ - в 10·10 = в 100 раз,
